Triple Punto Escalar

Ejercicio.

Utilice TPE (Triple Punto Escalar) para verificar que los puntos (0,1,1); Q(2,4,6); R(3,-1,2); S(6,2,8) son coplanares, y calcule el area del poiligono que forman.

Solucion.

Definimos los vectores U, V y W. Los cuales sacamos tomando un punto por referencia en este caso tomaremos P como punto inicial (Pi) y como puntos finales (Pf) tendremos Q,R y S.

Para convertir coordenadas de puntos a vectores restaremos Pi-Pf esto elemento por elemento de la siguiente forma.


Una vez tengamos los vectores resolvemos TPE (Triple Punto Escalar), resolviendo primero el punto cruz (VxW).

Ahora que tenemos (VxW) vamos a sacar el producto con U. Recordemos que para multiplicar dos vectores multiplicamos elemeto por elemento, de la siguiente forma.

Ahora resolvamos U.(VxW)